Площадь прямоугольного треугольника равна (2888×√3)÷3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найти длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть катеты будут обозачены через a и b катет прилежащему углу будет b = a*ctg30 = a*√3 Площадь прямоугольного треугольника равна: [latex]S= a^2\cdot \cos30а= \dfrac{a^2\cdot \sqrt{3} }{2} \\ \\ a= \sqrt{ \dfrac{2\cdot S\cdot \sqrt{3} }{3} } = \sqrt{ \dfrac{2\cdot \frac{2888\cdot \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{3} }{3} } = \dfrac{76 \sqrt{3} }{3} [/latex] Тогда катет прилежащему углу [latex]b= \dfrac{76 \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{3} =76[/latex] Ответ: 76