Площадь  прямоугольной  трапеции  равна 30. Острый  угол  при  основании  равен 450. Наименьшее из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции. 

пусть дана трапеция ABCD т.к трапеция прямоугольная, то AB-высота проведем СН перпендикулярно AD то треугольник CHD-прямоугольный т.к острый угол равен 450 то CH=HD Обозначим CH=HD=x, то AD=2+x т.к ABCH-прямоугольник. S=((AD+BC)/2)*HD 30=((2+x+2)/2)*x 60=x^2+4x x^2+4x-60=0 D=16+240=256 x=(-4+16)/2=6 высота равна 6