Площадь равностороннего треугольника составляет 36.Отрежем из каждого угла маленький равносторонний треугольник так чтобы оставшееся фигура была правильным шестиугольником. Какая площадь этого шестиугольник? а.24 б.26 к.30

Чтобы из треугольника получился шестиугольник надо каждую сторону его разделить на 3 равные части и попарно их соединить. Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон. Площадь малого треугольника равна 36/(3²) = 36/9 = 4. Ответ: площадь шестиугольника равна 36 - 3*4 = 36 - 12 = 24.

Так как мы отрежем из каждого угла маленький равностороний треугольник, то эти маленькие треугольники будут подобны большому треугольнику с коэффициентом подобия равным 1/3. Но площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента подобия⇒площадь каждого маленького треугольника будет равна 4, а их три⇒3*4=12⇒ площадь шестиугольника будет 36 -12=24