Площадь сечения шара плоскостью в 16 раз меньше площади поверхности шара. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара, если радиус сечения равен 2 сантиметра.

[latex] S_{circle} [/latex]=πr² = π·2²=4π см² [latex] S_{sphere} [/latex] = 16·[latex]S_{circle}[/latex] = 16·4π=64π см² [latex]S_{sphere} = 4\pi R^{2} [/latex] [latex]R= \sqrt{ \frac{ S_{sphere} }{4 \pi } } = \sqrt{ \frac{64 \pi }{4 \pi } } = \frac{8}{2} = 4[/latex] см - радиус шара По т.Пифагора [latex]h= \sqrt{R^{2}- r^{2} } = \sqrt{4^{2}- 2^{2} } = \sqrt{12} =2 \sqrt{3} [/latex] Ответ: 2√3 см.