Площадь треугольника ABC равна 12. DE-средняя линия. найдите площадь трапеции ABDE.

Рассмотрим треугольники АВС и ДВЕ. Они подобны, т.к. сторона ДЕ параллельна АС и потому углы при пересечении с ними боковых сторон в обоих треугольниках равны, как соответственные , а угол при вершине общий. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия. Коэффициент k=2, так как ДЕ - средняя линия треугольника. А средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Следоваетльно, S ∆ АВС: S ∆ DВЕ = k²=2²=4 S ∆ DВЕ=12:4=3  Площадь трапеции равна разности площадей треугольников Sтрапеции = S ∆ АВС - S ∆ DВЕ=12-3 Sтрапеции =9 (см²?)