Площадь треугольника ABC равна 6. На стороне AB выбрана точка M так, что AM:BM= 2:3. На стороне AC- точка N так, что AN:NC=5:3. Точка P- точка пересечения прямых CM и BN - отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найти длину сто...

По теореме Чевы получаем:CO/OB* BM/AM*AN/NC= 1отудого CO/OB=2/5 Проведем параллельно стороне АВ отрезок CL,  Получим пару подобных треугольников: 1)COL ~ AOB.  2)CLP ~ APM.   Из подобия треугольник АОВ~COB  получаем CL/AB=CO/OB =2/5  => CL=2AB/5  Из подобия треугольников CLP~APM  получаем  CP/PM=CL/AM=1     => CP=PM У нас высота CH параллельна PG которая равна 1,5см или 3/2  (по условию). Значит треугольники CHM~PGM  так же  подобны, следовательно:PM/CM=PG/CH3/2 / 1/2 = CH 3 =CHПлощадь треугольника АВС ,    вычисляеться по формуле S=0.5*a*H.H=3, S=6S= 3*5y/2=615y=12y=4/5AB=4/5*5 = 4 см