Площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны 16 кв.см и 27 кв.см. основанием параллепипеда является ромб площадь. которого равна. 24 кв.см найдите длину бокового ребра паралепипеда

Пусть одна диагональ ромба - х, а другая - у, боковое ребро - а. Тогда площадь одного сечения равна  16=х*а, а площадь второго сечения 27=у*а Отсюда боковое ребро можно записать как а=16/х а=27/у или 16/х=27/у. Далее, площадь основания ромб, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. 24=(1/2)*х*у  х*у=48 Запишем систему 16/х=27/у       16/(48/y)=27/y     y/3=27/y    y²=27*3=81  y=9 х*у=48           х=48/у Теперь можем найти длину ребра 9*а=27 а=27:9=3 см Ответ: длина ребра ромба 3 см.