Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. Периметр одного из них больше периметра другого на 6. Найдите периметр большего треугольника.

[latex]S1= \sqrt{p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)} [/latex] [latex]S2= \sqrt{p2*(p2-a2)(p2-b2)(p2-c2)} [/latex] т.к. треугольники подобны, a2=ka1, b2=kb1, c2=kc1, p2=kp1 [latex]S2= \sqrt{ k^{4} * p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)} = [/latex][latex]k^{2} * \sqrt{ p1*(p1-a1)(p1-b1)(p1-c1)}[/latex] [latex]S2= k^{2} S1[/latex] k=[latex] \sqrt{ \frac{24}{6} } =2[/latex] Стороны, а соответственно и периметр треугольника2 больше в 2 раза, чем стороны и периметр треугольника1 P2/P1=2 P2-P1=6 P1=P2/2 P2-P2/2=6 P2=12

Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату отношений их площадей. k=√(24/6)=2. Периметр меньшего треугольника - х; Периметр большего треугольника - (х+6); (х+6)/х=2 х+6=2х х=6 - периметр меньшего треугольника; 6+6=12 - периметр большего треугольника.