Площади трех разных граней прямоугольного параллелепипеда равны 14, 26, 91 см в квадрате.Найти ребра этого параллелелепипеда

Пусть  а,  в, с  измерения данного пар.( длина, ширина, высота) .  параллелепипед имеет  грани, площади которых равны :а·в,в·с,а·с.  Получили систему уравнений:   ав=14,                а=14/в, вс=26,                 c=26/b, ас=91.           14/b·26/b=91,  364/b²=91, b²=4,  b=2. a=14/2=7,   c=26/2=13   Ответ:  7,  2,  13. 

Составим систему, пусть х- длина, у-ширина, с-высота. х*у=14 х*с=26 с*у=91 Из первого ур выразим у, у=14/х Из второго с, с=26/х и подставим в третье уравнение. 14/х * 26/х=91 364/х²=91 х²=364/91=4 х=2 и-2 - не может быть отрицательной сторона. Берем х=2- длина и подставляем у=14/х=14/2=7 - ширина. с=26/х=26/2=13 - высота. Это и будут ребра. Проверка:7*2=14 13*2=26 13*7=91