Плоскость альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках М и К так что угол АМК = углу АВС. Доказать что прямая ВС параллельна плоскости

По чертежу образовалась прямая МК, принадлежащая плоскости альфа. Прямая МК параллельна прямой ВС по соответсвенным углам (в задаче указано, что эти углы АМК и АВС равны, значит по теореме прямые параллельны). Теорема о параллельности прямой и плоскости гласит, что если одна прямая А параллельна некоторой прямой В, лежащей в плоскости, то прямая А параллельна данной плоскости.