Плоскость проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противоположного ребра,образует с основанием угол в 45 градусов. Сторона основания равна а. Определите площадь боковой поверхности.

На самом деле нам сказано в условии, что высота призмы равна удвоенной высоте треугольника в основании. (Ясно, что половина ребра и высота треугольника в основании образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. А кому не ясно - проведите сечение призмы через это боковое ребро перпендикулярно стороне, через которую проходит плоскость, заданная в задаче. С основанием это сечение пересечется как раз по высоте, и угол там будет как раз 45 градусов, и именно там где нужно :)))). Если сторона основания а, то высота ОСНОВАНИЯ а*корень(3)/2, а высота ПРИЗМЫ Н = а*корень(3); Площадь боковой поверхности равна 3*а*Н = a^2*3*корень(3);