Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны.Найдите расстояние от точки A до стороны DE,если AB=4см

ВС - общая сторона квадрата и правильного треугольника.   Следовательно, все стороны квадрата равны ВС=4. Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного из этой точки к данной прямой перпендикуляра.  Проведем  высоту АН в ∆ АВС к стороне ВС и найдем её длину. АН=АВ•sin60°. АН=2√3. Из Н восстановим перпендикуляр в плоскости квадрата.   НМ ⊥ ЕD, и АМ по т. о 3-х перпендикулярах ⊥ED. ⇒ ∆ МАН - прямоугольный.  По т. Пифагора МА=√(МН²+АН²)=√(4²+(2√3)²)=√28=2√7