Ответ(ы) на вопрос:
Гость Вот рисунок. Большая окружность R делится на две окружности r1 и r2=8.
и еще две одинаковых части, каждая площадью P.
Площади средней и наименьшей окружностей
s1 = pi*r1^2
s2 = pi*r2^2 = pi*8^2 = 64pi
Площадь затененной части S = P + s2 = P + 64pi = 180pi
P = 180pi - 64pi = 116pi
Большая окружность имеет площадь
Q = pi*R^2 = pi*(r1+r2)^2 = pi*(r1+8)^2
С другой стороны, площадь половины окружности
Q/2 = s1/2 + s2/2 + P = pi/2*r1^2 + 32pi + 116pi = pi*(r1^2/2 + 148)
Получаем уравнение
(r1 + 8)^2 = 2(r1^2/2 + 148)
r1^2 + 16r1 + 64 = r1^2 + 296
16r1 = 232
r1 = 232/16 = 14,5
Диаметр наибольшей окружности
D = 2r1 + 2r2 = 2*14,5 + 2*8 = 29 + 16 = 45
Не нашли ответ?
Похожие вопросы