По течению реки расположены пристани A, B и C. Расстояние AB=12 км, BC=8 км. Катер, отправившись из А, дошел до С и, повернув обратно, прибыл в В, затратив на весь путь полтора часа. Затем катер отправился в А и тут же вернулся...

х – собственная скорость катера у – скорость течения реки (х + у) – скорость катера по течению (х - у) – скорость катера против течения 12 + 8 = 20 км – расстояние АС 1ч 21мин = 81/60 часа = 27/20 часа = 1,35 часа Первое уравнение 20/(х + у) + 8/(х - у) =1,5 часа Второе уравнение 12/(х-у) + 12/(х+у) = 1,35 часа Имеем систему {20/(х + у) + 8/(х - у) =1,5 {12/(х-у) + 12/(х+у) = 1,35 При х ≠ у  имеем {20х – 20у + 8х + 8у = 1,5*(х² – у²) {12х + 12у + 12х – 12у = 1,35*(х² – у²) Приведем подобные и получим {28х – 12у = 1,5*(х² – у²) {24х = 1,35*(х² – у²) Первое умножим на 1,35, а второе на (-1,5) {37,8х – 16,2у = 2,025*(х² – у²) {- 36х = - 2,025*(х² – у²) Сложим эти уравнения 37,8х -16,2у – 36х = 2,025*(х² – у²) - 2,025*(х² – у²) 1,8х – 16,2у = 0 18х = 162у х = 9у Подставим в первое уравнение вместо х его значение 9у и получим 20/(9у + у) + 8/(9у - у) =1,5 20/10у + 8/8у = 1,5 2/у +1/у = 1,5 3/у = 1,5 у = 3 : 1,5 у = 2 км/ч – скорость течения реки Если х = 9у, то 2 км/ч * 9 = 18 км/ч - собственная скорость катера Ответ: 18 км/ч;  2 км/ч.