По течению реки теплоход прошел 70 км за 5 ч, а 24 км против течения - за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

хкм/ч-собственная скорость,укм/ч-скорость течения 5(х+у)=70⇒х+у=14 3(х-у)=24⇒х-у=8 прибавим 2х=22 х=11км/ч-собственная скорость

Решение: V=S/t Скорость теплохода по течению реки равна: 70 : 5=14 (км/час) Скорость теплохода против течения реки: 24 : 3=8 (км/час) Обозначим собственную скорость теплохода за (х) км/час, а скорость реки за (у) км/час, тогда: х+у=14 х-у=8 Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) и подставим во второе уравнение: х=14-у 14-у -у=8 -2у=8-14 -2у=-6 у=-6 :-2 у=3 (км\час -скорость течения реки) Подставим значение х в х=14-у х=14-3=11 (км/час -собственная скорость теплохода) Ответ: Собственная скорость теплохода равна 11 км/час