Почему (а:b)+(c:d)=(ad+cb):bd Т.е. Почему необходимо приводить дроби к общему знаменателю(когда нужно выполнить операции сложения\вычитания)? Прошу с доказательством справедливости данного тождества.

к  общему знаменателю дроби надо приводить потому, что тогда можно складывать числители. На этом примере:   a/b=ad/bd    мы домножили числитель и знаменатель на d   c/d=cb/bd    мы домножили числитель и знаменатель на b   Складываем левые и правые части   a/b+c/d=ad/bd +cb/bd=  выносим за скобки  bd =(ad+cb)/bd   что и требуется.

Тема сложение дробей с различными знаменателями. Представим вместо букв цифры и в решаем. ( а : b ) + ( c : d ) = ( a/b ) + ( с/d ) = ( ad + cb ) / bd = ( ad + cb ) : bd