Почему автор решает что ленский должен погибнуть?

Самых очевидных ответов два: 1) ЕО - роман достаточно реалистический. А в реальной жизни холодные усредненные рационалисты всегда убивают неприспособленных романтиков. 2) Это неизбежно по чисто композиционным соображениям. Когда Вы смотрите фильм, где главный персонаж попадает в трудную ситуацию в самом начале и чувствуете, как у Вас заколотилось сердце, никогда не бывало мысли: герой, которого играет Брюс Уиллис, должен остаться на экране до конца фильма. Если и убьют, то еще минут через сорок, не раньше. Онегин - главный герой, на него нижется сюжет. Значит, ему и влачить "жалкий жребий свой" до финала.