Почему проекты Пестеля и Муравьева тщательно изучались по распоряжению царя, в то время как сами авторы были наказаны и далее казнены?

Чисто мое субъективное мнение. Посмотрите, к этому рано или поздно мы бы все равно пришли. Все началось с Петра Великого. Происходила в стране европизация, во время дворцовых переворотов до конечного сформировалось сословие дворянство. Дворянство - фундамент императорской власти. Кому понравится неравноправие? Когда столько привилегий было отдано им, а крестьяне трудятся на земле.  Разрыв стереотипов произошло во время правления Павла Первого, который немного поспособствовал равноправию народа. Но дворянам это не понравилось и его убили. Достаточно явный разрыв был после Отечественной войны, во время Заграничных походов 1813-1814 годов. Солдаты увидели, насколько хорошо и в достатке живут французы и вся Европа! Им это послужило пищей для размышлений. Именно после этого люди стали создавать тайные кружки и читать европейских просветителей.  Программы Пестеля и Муравьева рассматривались по причине того, что государство должно было стать конституционной, если во всю идет европизация. Пример для всех была Великобритания и Франция, которые имели уже свою конституцию и парламент (насчет Франции не уверен).  Вспомните, Сперанский тоже разработал много проектов, но его сослали в ссылку, а проекты сохранили. Так же и с Пестелем и Муравьевым. Императорам хотелось иметь неограниченную власть. Кому понравится, когда власть делят и окончательное решение будет не за ним?