Почему тимуровцы делали всё в тайне, скрывали от родителей

Потому что они все-таки были дети и внесли в это полезное и хорошее дело элемент ИГРЫ!

Они делали всё бескорыстно, помогали всем, кому нужна была помощь. И не ждали ни похвалы, ни платы. (как сейчас).