Под одним корнем 7+4корня из3*(2-корень3)

[latex] \sqrt{7}+4 \sqrt{3}(2- \sqrt{3} )= \sqrt{7}+8 \sqrt{3}-12 [/latex] тогда может так: [latex] \sqrt{7+4 \sqrt{3} }(2- \sqrt{3} ) = \frac{( \sqrt{7+4 \sqrt{3}} )^2(2- \sqrt{3} )}{ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } }= \\ = \frac{(7+4 \sqrt{3} )(2- \sqrt{3} )}{ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } }=\frac{ 14+8 \sqrt{3} -7 \sqrt{3}-12 }{ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } }= \frac{2+ \sqrt{3} }{ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } } [/latex]