Подскажите решение! Спасибо!2*9^x-17*3^x=9

2*9^x-17*3^x=9 3^x=a 2a²-17a-9=0 D=289+72=361 a1=(17-19)/4=-1/2⇒3^x=-1/2-нет решения a2=(17+19)/4=9⇒3^x=9⇒x=2

[latex]2*9^x-17*3^x=9 [/latex] (1)Пусть [latex]3^x=t [/latex], тогда [latex]2*t^2-17*t=9 \\ 2t^2-17t-9=0 \\ \\ D=b^2-4ac=17^2+4*2*9=289+72=361 \\ \\ t_1= \frac{17-19}{4}= \frac{-2}{4}=- \frac{1}{2} \\ \\ t_2= \frac{17+19}{4} = \frac{36}{4} =9 [/latex] Подставим результаты в (1): [latex]3^x= - \frac{1}{2} [/latex]  - нет решений [latex]3^x=9 \\ x=2[/latex] Ответ: х=2