Подумайте, когда и почему зародились традиции махать рукой и говорить "Досвидания"?

скорее всего, эта традиция зародилась еще в древности. это самое "махание" рукой как бы показывает, что в руках нет оружия. позже это уже сложилось в традицию и знак уважения