Поезд должен был пройти 54 км.пройдя 14 км,он задержался на 10 минут у светофора .увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч ,он прибыл на место назначение с опозданием на 2 мин.найдите первоначальную скорость поезда.

Весь пусть 54 км Скорость по графику х км/час Время по графику 54/х час поезд ехал 14 км со скоростью х км/ч, Значит время 14/х час затем остановка на 10 минут  это 10/60 час= 1/6 час затем (54-14)=40 км со скоростью х+10 км/час, значит время 40/(х+10) время по факту 14/х+1/6+40/(х+10) И время по факту больше времени по плану на 2 мин = 2/60 ч=1/30 ч составим уравнение [latex]\displaystyle \frac{14}{x}+ \frac{1}{6}+ \frac{40}{x+10}= \frac{54}{x}+ \frac{1}{30} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{40}{x+10}+ \frac{2}{15}= \frac{40}{x} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{40}{x}- \frac{40}{x+10}= \frac{2}{15} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{40(x+10)-40x}{x(x+10)}= \frac{2}{15} [/latex] [latex]\displaystyle 6000=2x^2+20x x^2+10x-3000=0 D=100+12000=12100=11^2 x_1=50; x_2\ \textless \ 0[/latex] Значит первоначальная скорость поезда 50 км/час