Показательное уравнение 9 * 3^x - 3^-x = 0

[latex]9*3^x- 3^{-x}=0 [/latex] [latex]9*3^x- \frac{1}{3^x}=0 [/latex] Замена: [latex]3^x=a,[/latex] [latex]a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]9a- \frac{1}{a} =0[/latex]  [latex]9a^2-1=0[/latex] [latex](3a-1)(3a+1)=0[/latex] [latex]3a-1=0[/latex]     или      [latex]3a+1=0[/latex] [latex]a= \frac{1}{3} [/latex]           или   [latex]a=- \frac{1}{3} [/latex] - не удовл. [latex]3^x= \frac{1}{3} [/latex] [latex]3^x= 3^{-1} [/latex] [latex]x=-1[/latex] Ответ: -1