Показательные уравнения 4^x-4^(x-1)+4^(x-2)=52

1) корень из 4x-7=3( левая часть под корнем)     Возведём в квадрат обе части уравнения (и корень уйдёт)      4х-7=9      4х=9+7      4х=16        х=16/4       х=4 2) корень из x^2- 10x +1=5 (левая часть под корнем)    Возведём в квадрат обе части уравнения.      x^2-10x+1=25       x^2-10x-24=0        D=100-4*(-24)=100+96=196    x1=(10+14)/2=24/2=12    х2=(10-14)/2=-4/2=-2 3) корень из x^2 -3x=корень из2x-4 (обе части под корнем)        x^2-3x=2x-4        x^2-5x+4=0        x1=4, x2=1 4) корень из x^2 -3x= x+3( левая чать под корнем)         x^2-3x=x^2+6x+9         -9x=9          x=-1 

[latex]4^x- 4^{x-1} + 4^{x-2} =52[/latex] [latex]4^x(1- 4^{-1} + 4^{-2}) =52[/latex] [latex]4^x(1- \frac{1}{4} + \frac{1}{16} ) =52[/latex] [latex]4^x* \frac{13}{16} =52[/latex] [latex]4^x =52* \frac{16}{13} [/latex] [latex]4^x =64[/latex] [latex]4^x =4^3[/latex] [latex]x=3[/latex] Ответ: 3