Пол в ванной комнате решили выложить плиткой двух цветов белой и синей причем расположить их как показано на рисунке определи сколько плиток каждого цвета понадобится если всего будет 225 штук

Плиток 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 и т д причём чёрные 3  7  11  15    19..... белые 1    5    9    13    17.... Арифметическая прогресcия а1=1 d=2 Sn= [latex]\frac{2a1+d*(n-1)}{2} *n= \\ \\ \frac{2*1+2((n-1)}{2} *n=225 \\ \\ (2+2n-2)*n=450 \\ 2n^2=450 \\ n^2=225 \\ n=15 [/latex] всего:15 членов в арифметической прогрессии (15-1):2=8 членов белого цвета и 7 чёрного белые 1    5    9    13    17    21    25    29  сумма их равна s8=[latex] \frac{2+7*4}{2} *8=15*8=120 [/latex] тоже арифметическая прогрессия а1=1 ,d=4 чёрные 3    7    11    15    19    23    27  сумма их равна 225-120=105 Ответ:белых плиток 120,чёрных 105.