Положительные числа x, y удовлетворяют соотношению xy=4 найдите наибольшее возможное значение выражения (1/(x+3))+(1/(y+3))

Question

Положительные числа x, y удовлетворяют соотношению xy=4 найдите наибольшее возможное значение выражения (1/(x+3))+(1/(y+3))

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Выразим y через x н=4/x. Тогда надо найти наибольшее возможное значение выражения 1/(x+3)+x/(4+3x). Проще всего взять производную от этого выражения и приравнять ее к нулю. ПОлучим 4(x+3)^2=(4+3x)^2, откуда x=2. Значит, y=4/2=2, и наибольшее значение выражения 1/5+1/5=0.4