Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб больше 1. Докажите что неравенства:1__ плюс 1 меньше 1 меньше a:(1+a) + b(1+b)1+a 1+b
Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:
1__ плюс 1 меньше 1 < a:(1+a) + b(1+b)
1+a 1+b
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассмотрим разность 1/(1+a)+1/(1+b)-1=
числитель 1+b+1+a-(1+a)(1+b)=1+a+1+b-1-a-b-ab=1-ab<0 так как ab>1
pyfvtyfntkm (1+a)(1+b)>0 следовательно разность отрицательна, а это значит ,что сумма дробей меньше 1
Второе неравенство решаетс аналогично.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы