Положительные целые числа х,у и z таковы что х*у=14, у*z=10 и z*x=35. Чему равна сумма x+y+z?
Положительные целые числа х,у и z таковы что х*у=14, у*z=10 и z*x=35. Чему равна сумма x+y+z?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиз условия имеем [latex](xy)*(yz)*(zx)=14*10*35;\\\\(xyz)^2=4900;\\\\(xyz)^2=70^2;\\\\x>0;y>0;z>0;xyz>0;\\\\xyz=70;\\\\x=\frac{xyz}{yz}=\frac{70}{10}=7;\\\\y=\frac{xy}{x}=\frac{14}{7}=2;\\\\z=\frac{xz}{x}=\frac{35}{7}=5;\\\\x+y+z=2+5+7=14[/latex]
Гостьx * y = 14 => х = 14 / у
y * z = 10 => z = 10 / у
z * x = 35 ( 10/ у ) * ( 14 / у)=35 140/у²=35
у² = 4
у = 2 или у = -2
х = 14 / у => х = 14 / 2 = 7 или х = 14 / -2 = -7
z = 10 / у => z = 10 / 2 = 5 или z = 10 / -2 = -5
x + y + z = 2 + 7 + 5 = 14
x + y + z = (-2)+(-7)+(-5) = -14
Не нашли ответ?
Похожие вопросы