Положительные целые числа х,у и z таковы что х*у=14, у*z=10 и z*x=35. Чему равна сумма x+y+z?

из условия имеем [latex](xy)*(yz)*(zx)=14*10*35;\\\\(xyz)^2=4900;\\\\(xyz)^2=70^2;\\\\x>0;y>0;z>0;xyz>0;\\\\xyz=70;\\\\x=\frac{xyz}{yz}=\frac{70}{10}=7;\\\\y=\frac{xy}{x}=\frac{14}{7}=2;\\\\z=\frac{xz}{x}=\frac{35}{7}=5;\\\\x+y+z=2+5+7=14[/latex]

x * y = 14   =>    х = 14 / у  y * z = 10   =>   z = 10 / у  z * x = 35  ( 10/ у ) * ( 14 / у)=35  140/у²=35  у² = 4  у = 2 или у = -2  х = 14 / у   =>   х = 14 / 2 = 7  или  х = 14 / -2 = -7  z = 10 / у   =>   z = 10 / 2 = 5  или  z = 10 / -2 = -5  x + y + z = 2 + 7 + 5 = 14  x + y + z = (-2)+(-7)+(-5) = -14