Помгите решить. Точка А (0, корень из 2, корень из 5) лежит на сфере с центром О (3,0,0) а) Запишите уравнение сферы б) Принадлежат ли сфере точки с координатами (5,0, 2 корня из 3) и (4, -1, 0)

Точка [latex]A(0; \sqrt{2} ; \sqrt{5} )[/latex] лежит на  сфере с центром в точке [latex]O(3;0;0)[/latex].  а) Запишите уравнение сферы б) Принадлежат ли сфере точки с координатами [latex](5;0;2 \sqrt{3}) [/latex] и [latex](4;-1;0)[/latex] a) Запишем  уравнение сферы в общем виде: [latex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/latex] , где  [latex](x_0;y_0;z_0) -[/latex] координаты центра сферы, а R - её радиус  [latex]O(3;0;0)[/latex] [latex](x-3)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=R^2[/latex] [latex](x-3)^2+y^2+z^2=R^2[/latex]    (1) Точка A лежит на  сфере, т.е. ее координаты удовлетворяют заданному уравнению: [latex](0-3)^2+( \sqrt{2} )^2+( \sqrt{5} )^2=R^2[/latex] [latex]R^2=16[/latex] Подставим в (1) : [latex](x-3)^2+y^2+z^2=16[/latex] - уравнение сферы б) [latex](5;0;2 \sqrt{3}) [/latex] [latex](5-3)^2+0^2+(2 \sqrt{3} )^2=16[/latex] [latex]4+0+12=16[/latex] - верно  принадлежит [latex](4;-1;0)[/latex] [latex](4-3)^2+(-1)^2+0^2=16[/latex] [latex]1+1+0 \neq 16[/latex]  не принадлежит