Помигите ответить на вопрос по геометрии... Докажите первый признак равенства треугольников. Какие аксиомы используются при доказательстве этой теоремы.

 Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис.2). Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1(см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1. Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны. Аналогично методом наложения доказывается теорема 2. Рис.3 Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 34). Замечание. На основе теоремы 2 устанавливается теорема 3. Теорема 3. Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°. Из последней теоремы вытекает теорема 4. Теорема 4. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны(подробнее).

Если АВ = А1В1 , АС = А1С1 , угол А = угол А1 , то треугл. АВС = треугл. А1В1С1