ПОМОГИИИИИИИИИТЕ .Треугольник АВС. АВ=3см, ВС=8см. Может ли S=15см^2? С пояснением, пожалуйста

Вспоминаем формулу Герона для площади треугольника. S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  (1) p - это полупериметр. Пусть a=3, b=8, тогда p=(3+8+c)/2=1/2×(с+11) Подставляя выражение для p в (1) получим: √[1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)]=15 Возводим обе части уравнения в квадрат 1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)=225 1/2×(с+11)х1/2×(с+11-6)×1/2×(с+11-16)×1/2×(с+11-2с)=225 1/16×(с+11)(с+5)(с-5)(11-с)=225 (11+с)(11-с)(с+5)(с-5)=225×16 (121-с²)(с²-25)=225×16 121с²-25×121-с⁴+25с²=225×16 с⁴-146с²+121×25+225×16=0 с⁴-146с²+6625=0 Полагаем с²=х, тогда х²-146х+6625=0 D=146²-4×6625=-5188 < 0 Уравнение не имеет действительных корней, поэтому с также не является действительным числом, следовательно, такой треугольник не может существовать. Ответ: Не может.

Вариант решения. Обозначим  высоту АН, отрезок НВ=хВыразим высоту из прямоугольного  ∆ АВНАН=√(9-х²)Тогда площадь  ∆ АВС можно записать 15=8•√(9-х²):215=4•√(9-х²)Возведем обе части уравнения в квадрат.225=16•9-16x² получим 81= -16х² х=√(- 81/16) Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, следовательно, не существует треугольник со сторонами 3 и 8, площадь которого равна 15 см²