Помогите. Для чисел x, y и z выполняются три равенства.(x+y)(x+y+z)=3,(y+z)(y+z+x)=4, (z+x)(z+x+y)=5. Найдите (x+y+z)^2.

Сложим все эти три равенства: (x + y)(x + y + z) + (y + z)(x + y + z) + (z + x)(x + y + z) = 3 + 4 + 5 Вынесем х + у + z за скобку (x + y + z)(x + y + y + z + z + x) = 12 (x + y + z)(2x + 2y + 2z) = 12 2(x + y + z)(x + y + z) = 12 (x + y + z)² = 6. Ответ: 6.

сложим все равенства: (x+y)(x+y+z) + (x+z)(x+y+z) + (y+z)(x+y+z) = 12 x(x+y+z) + y(x+y+z) + x(x+y+z) + z(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = 12 2x(x+y+z) + 2y(x+y+z) + 2z(x+y+z) = 12 2(x+y+z)(x+y+z) = 12 (x+y+z)² = 6