Помогите доказать, что выражение при любых значениях переменной принимает только положительные значения x2 - 4•x + y2 + 6y + 13 Спасибо.

Question

Помогите доказать, что выражение при любых значениях переменной принимает только положительные значения x2 - 4•x + y2 + 6y + 13 Спасибо.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]=x^2-4x+4+y^2+6y+9=(x-2)^2+(y+3)^2≥0[/latex] квадрат выражения всегда неотрицателен (м.б. равен нулю и быть положительным). Сумма квадратов соответственно ≥ 0.