Помогите доказать тождество (1-sin^2t)(1+tg^2t)=1

[latex](1-\sin^2t)(1+\tan^2t)=1\\ \cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha =1; \cos^2 \alpha =1-\sin^2 \alpha \\ \cos^2t(1+ \frac{\sin^2t}{\cos^2t} )=1\\ \cos^2t+ \frac{\cos^2t\sin^2t}{\cos^2t} =1\\ \cos^2t+ \sin^2t=1\\[/latex]

      Формулы:  sin²t + cos²t=1   -->   1-sin²t = cos²t    tg t =sin t / cos t cos²t*(1+tg²t)=1 cos²t + cos²t*sin²t / cos²t = 1 cos²t+sin²t=1               1=1