Помогите доказать тождество (1-sin^2t)(1+tg^2t)=1
Помогите доказать тождество
(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](1-\sin^2t)(1+\tan^2t)=1\\ \cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha =1; \cos^2 \alpha =1-\sin^2 \alpha \\ \cos^2t(1+ \frac{\sin^2t}{\cos^2t} )=1\\ \cos^2t+ \frac{\cos^2t\sin^2t}{\cos^2t} =1\\ \cos^2t+ \sin^2t=1\\[/latex]
Гость Формулы: sin²t + cos²t=1 --> 1-sin²t = cos²t tg t =sin t / cos t
cos²t*(1+tg²t)=1
cos²t + cos²t*sin²t / cos²t = 1
cos²t+sin²t=1
1=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы