ПОМОГИТЕ!!!ХОТЯ БЫ РИСУНОК СДЕЛАТЬ!!!!НО ЛУЧШЕ С РЕШЕНИЕМ!!! Точки А, В, С и D не лежат

ПОМОГИТЕ!!!ХОТЯ БЫ РИСУНОК СДЕЛАТЬ!!!!НО ЛУЧШЕ С РЕШЕНИЕМ!!! Точки А, В, С и D не лежатв одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=16, ВD=20. Расстояние между серединами AD и ВС равно 6.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Соединим точки С и D. Получили треугольную пирамиду САВD с вершиной С. На ребрах ВС, АD и СD возьмем точки М, N и К - середины этих ребер соответственно. Соединим точки M,N и К. Получили треугольник MNK, в котором стороны MN=6 (дано), МК=10 и NK=8 (как средние линии треугольников ВСD и АСD, лежащие против сторон ВD и АС соответственно). Это Пифагоров треугольник с соотношением сторон 3:4:5, то есть <MNK=90°. Прямые АС и ВD - скрещивающиеся, так как не лежат в одной плоскости и не параллельны. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся. В нашем случае это <MKN, так как NK||AC, а МК||ВD. Пересекаются прямые NK и МК в точке К. Синус <MKN равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть  Sin(<MNK)=MN/MK=6/10=0,6. Ответ: угол между прямыми АС и ВD равен arcsin0,6.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы