ПОМОГИТЕ!!! Могут ли длинны сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

могут. Для прям. треуг. а (2)+в (2)=с (2) с - гипотенуза. а, в, с - чтобы была геом. прогр., должно быть в/а=с/в отсюда в (2)=а*с подставляем в 1-ое ур-ие, а (2)+а*с=с (2) разделим обе части ур-ия на с (2),получим (а/с) (2)+(а/с) =1 обозначим п=а/с имеем п (2)+п-1=0 п=(-1+-(5)(1/2))/2 отрицат. корень отбрасываем по смыслу остается положительный, он и говорит, что такое может быть (геом. прогр.)