ПОМОГИТЕ!?   На рисунке MN паральна  PQ угол M = углу  P  . Докажите что  MNPQ параллелограмм. (на рисунке простой параллелограмм.

 В четырехугольнике MNPQ  стороны MN и  PQ параллельны. ∠ М  ∠Р.  Проведем прямую NQ. Она - секущая при параллельных MN и PQ. Из свойств углов при параллельных прямых и секущей накрестлежащие углы MNQ и  PQN равны.  В треугольниках MNQ  и  NPQ имеем по два равных угла. Следовательно,  третий угол в них тоже равен. Сторона NQ в них общая. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  Треугольники равны - и все соответственные стороны в них равны.   Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.