Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Ответ на листках........... Посмотрите график, чтоб различать минимумы и максимумы функции , и наибольшее и наименьшее значения.

Найдем производную и приравняем ее нулю: [latex]y`(x) = \frac{1}{2} - cos(x) = 0 \\ cos(x) = 1/2 \\ x = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n[/latex] Данному интервалу соответствует 2 точки: p/3 и -p/3 Получаем 3 интервала: 1) -p;-p/3 2) -p/3; p/3 3) p/3; p Подставив значения из интервалов выясним, что первая производная в точке -p/3 меняет знак с  плюса на минус, т.е. точка максимума. В точке p/3 знак меняется с минуса на плюс - точка минимума. [latex]y(x) = x/2 - sin(x) \\ y(- \pi /3) = - \pi /6 +sin( \pi /3) = \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \pi }{6} = 0.342 \\ y( \pi /3) = \pi /6 - sin( \pi /3) = \pi /6 - \frac{ \sqrt{3} }{2} = -0.342 [/latex]