Помогите найти область определения функции y= lg ((2x+1)/(x-1))

ОДЗ:   (2x+1)(x-1)>0 2x+1>0   x>-1/2                2x+1<0             x<-1/2 x-1>0      x>1   x∈(1;+∞)    x-1<0                x<1         x∈(-∞;-1/2)     ⇒ x∈(-∞;-1/2)∨(1;+∞).

Условия определения логарифмической функции: 1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным, 2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0. 1) Чтобы логарифмируемое выражение  было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными: 2х + 1 >0   x > -1/2 x - 1 > 0      x > 1     Первое решение х > 1 2х + 1 <0   x < -1/2 x - 1< 0      x < 1     Второе решение х < - 1/2 2) Чтобы знаменатель дроби не  был равен 0:  х - 1 ≠ 0    х ≠ 1. Ответ:  -1/2 > x > 1