Помогите очень срочно надо решить задачу БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН Биссектриси тупих углов при основании равнобедренной трапеции делят ее большее основание на 3 равние части и не пересекаются. Найдите отношение средней линии трапе...
Помогите очень срочно надо решить задачу
БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН
Биссектриси тупих углов при основании равнобедренной трапеции делят ее большее основание на 3 равние части и не пересекаются. Найдите отношение средней линии трапеции к меньшему основанию, если градусние мери углов при основании 120
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы