ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!!!!Окружность радиуса 2 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции , если одно из ее оснований равно 8.

Для начала учтем, что требуется найти. Нам дано нижнее основание трапеции. А для площади нужно еще знать верхнее основание и высоту трапеции. 1) Очевидно, что раз окружность вписана в трапецию, значит она касается всех сторон трапеции, в том числе и оснований. Для равнобокой трапеции расстояние между основаниями будет равно диаметру вписанной окружности, и это расстояние будет равно как раз высоте трапеции. То есть высота равна 4. 2) Поскольку окружность вписана в равнобедренную трапецию, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Пусть верхнее основание равно х, тогда каждая из боковых сторон равна (х + 8)/2. Теперь, проведя высоту, мы получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, один из катетов - высота трапеции, а второй катет (исходя из того что трапеция равнобедренная) будет равен (8 - х)/2. (из нижнего основания вычесть верхнее и  разделить на 2). Тогда по теореме Пифагора имеем: ((х+8)/2)² = 16 + ((8-х)/2)² (х² + 16х + 64)/4 = 16 + (64 - 16х + х²)/4 х² + 16х + 64 = 64 + 64 - 16х + х² 32х = 64 х = 2 (верхнее основание) (кстати, получилось, что в таком случае верхнее основание и высота трапеции по длине совпали!!!) 3) И находим площадь трапеции: (2+8)/2*4 = 20 Ответ: 20