Помогите, плиз ^-^а) Вася считает, что любое простое число можно записать в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом. Подтверждая своё мнение, он приводит примеры:3 = 2+1, 2•1 = 2 – простое чис...
Помогите, плиз ^-^
а) Вася считает, что любое простое число можно записать в виде суммы натуральных чисел, произведение которых является простым числом. Подтверждая своё мнение, он приводит примеры:
3 = 2+1, 2•1 = 2 – простое число,
5 = 3+1+1, 3•1•1 = 3 – простое число и т.п. Приведите контр-пример, показывающий, что Вася не прав.
б) Как исправить утверждение Васи, чтобы оно стало верным?
Заранее благодарю)0)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВася почти прав, мы можем взять любое простое число, которое меньше рассматриваемого и добавить к нему сколько нужно единиц. Произведением будет это меньшее число.
Но 2 является простым, а 1 по определению не является. Поэтому 2 - единственный контрпример, т.к. меньше его простых чисел не существует.
Б) Для исправления утверждения Васи нужно вставить ремарку, которую я выделил жирным "Любое простое число, кроме 2, можно записать...."
Гостьa)Это неверно для двойки. единственная сумма натуральных чисел дающих двойку:2= 1+1
но 1*1 = 1 - не простое число ибо имеет только 1 делитель-само себя,ни относят ни к составному,ни к простому.
б) добавить в утверждение "любое простое число, большее двух"
Не нашли ответ?
Похожие вопросы