Помогите по геометрии, пожалуйста. Заранее спасибо! 1) В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90 градусов. Точка К лежит на основании AD так, что AK=KD и BK перпендикулярно BC. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что AB:AD...
Помогите по геометрии, пожалуйста. Заранее спасибо!
1) В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90 градусов. Точка К лежит на основании AD так, что AK=KD и BK перпендикулярно BC. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что AB:AD=BO:BC. Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30 см².
2) На сторонах PO и PS треугольника OPS взяты точки A и В сооветственно так,что угол PAB=углу S. Биссектриса PC треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так,что OC:CS=4:3.Найдите отношение PB к PA.
Только, пожалуйста, подробно. 23 даю за решение!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.BO=1/2AB BC=KD=1/2AD поскольку угол D=90гр. то угол С=90гр. ВК перпендикулярно ВС то КВСD-прямоугольник AB/AD=ВО/ВС-доказано. Площадь ABD= площадь ABOCD - площадь СОD площадь COD = 1/5 площади ABOCD Площадь ABD=30-1/5 *30 =24
2.
треугольники PAB и PSO подобны по двум углам, одному общему и PAB=PSO
=> PB/PO=PA/PS
PO/PS=PB/PA
по теореме о биссектрисе:биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. получается OC/CS=OP/PS=4/3=PB/PA
Ответ:4/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы