Помогите, пожаааалуйста! исследуйте функцию и постройте ее график f(x)=3x^4 +4x^3+1

1)  D(f)  =( -∞ ; ∞) ; Определим  точки  пересечения графики функции с осями координат. С осью абсцисс :    f(x)=0 ; 3x^4+4x³ +1=0 ;     [ ясно, что х = -1   корень  уравнения ..  3 -4 +1 =0  ] ; (x+1)(3x³+x² -x +1)=  0 x = -1 ;      (-1; 0) ;  3x³+x² -x +1 =0 ;  для этого уравнения тоже x = -1  корень , т.е. x= -1 двухкратный корень (x+1)(3x²-2x+1)=0        [ 3x^4+4x³ +1=(x -1)² *(3x² -2x +1 ] ; С осью ординат : x=0 ==> y=1;    (0 ;1) f '(x)=12x³ +12x² =12x²(x+1) ; f'(x) = 0  ==>  x=0 ;x=-1; f'()    ---------  " -"  ------- (-1)  ------ " +" ------  (0)  ----   "+"  ------------ ;  x = -1   min( y) = 0 ; f ''(x) = (f'(x))'  = 36x² +24x=36x(x+2/3)  ; f ''(x) = 0 ; 36x(x+2/3) = 0  ; x₁= 0 ;    x₂= -2/3  точки перегиба ; f''    -------  " + " -----  (-2/3)  -----  " -"  --------  (0)  ----------  " +" ---------   x ∈ ( -∞ ; -2/3) U  ( 0; + ∞ ) x ∈ (-2/3; 0)     нужно проверить ,  сейчас поздно .