Ответ(ы) на вопрос:
Гость Чтобы отыскать объем призмы нужно знать площадь основания и высоту.
площадь основания это ромб ABCD угол А, которого равен 60 градусов, значит и угол С равен 60 градусов, а углы В и D по 120 из свойства ромба.
получается, что треугольник BCD равносторонний. центр описаной окружности в равностороннем треугольнике делет высоту этого треугольника в пропорции 1/2, из этого следует, что бОльшая диагональ ромба будет равна 4*3/2=6, а меньшая тогда 6*tan(30градусов) и это же значение является длинной стороны ромба в основании призмы. теперь можно найти площадь ромба в основании. она будет равна (6*6tan(30grad)/2)= 18 tan(30градусов)
осталось найти высоту призмы. т.к. треугольник B1OB равнобедренный высота будет равна длине отрезка ОВ, который в свою очередь равен трети длины бОльшей диагонали т.е. 2
тогда искомый объем равен 36*tan(30градусов)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы