Помогите пожалуйста!!! 1)Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии: 1/3 ; (-1/9) ; 1/27 ; -1/81 ; ... 2)Вычислить: 1. 1-(1/3)^5= 2. 1-(2/7)^2= 3.(1-(1/2)^6)= 3)Решить уравнение: 1. 3^n=243 2. 5^n-1=625 4)Найти сумму...
Помогите пожалуйста!!!
1)Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии:
1/3 ; (-1/9) ; 1/27 ; -1/81 ; ...
2)Вычислить:
1. 1-(1/3)^5=
2. 1-(2/7)^2=
3.(1-(1/2)^6)=
3)Решить уравнение:
1. 3^n=243
2. 5^n-1=625
4)Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, если:
1. b1=1/2, q=2, n=6
2. b1=-5, q=-2/3, n=5
3. b1=-4, q=1, n=100
5)Найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии:
5,10,20, ..;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) [latex] b_{n}= - \frac{1}{3} ( -\frac{1}{3}) ^{n-1} [/latex]
2) 1. [latex]1-( \frac{1}{3} )^5 = 1 - \frac{1}{243} = \frac{242}{243} [/latex]
2. [latex]1 - ( \frac{2}{7} )^2 = 1- \frac{4}{49} = \frac{45}{49} [/latex]
3. [latex](1-( \frac{1}{2} )^6) = 1- \frac{1}{64} = \frac{63}{64} [/latex]
3) 1. [latex] 3^n = 243 [/latex]
[latex]log_3243 = 5 [/latex]
[latex]n=5[/latex]
2. [latex]5^{n-1} = 625[/latex]
[latex]log_5625 = 4[/latex]
[latex]n-1=4[/latex]
[latex]n=5[/latex]
4) 1. [latex]S_6 = \frac{ \frac{1}{2} (2^6-1)}{2-1} = \frac{ \frac{63}{2} }{1} = 31,5[/latex]
2. [latex]S_5= \frac{-5( (- \frac{2}{3})^5 -1) }{- \frac{2}{3}-1 } = \frac{-5(- \frac{275}{243}) }{ -\frac{5}{3} } = \frac{1375(3)}{243(5)} = 3[/latex]
3. По формуле [latex]q \neq 1[/latex], правильно ли написано условие проверь.
5) [latex]S_7 = \frac{5(2^7-1)}{2-1} = \frac{5(127)}{1} = 635[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы