ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА № 850 "РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ"

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА № 850 "РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ"
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Я на 1 примере покажу как через дискриминант идти, дальше просто буду подбором (через Виетта решать) x^4-5x^2+4=0 D=25-16=9 x^2 (1)=(5+3)/2=4 x^2 (2)= (5-3)/2=1 x^4-5x^2+4=(x^2-4)(x^2-1)=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)=0 x=2 x=-2 x=1 x=-1 #2  x^4-8x^2-9=0 x^4-8x^2-9=(x^2-9)(x^2+1)=0|:(x^2+1)>0 (x-3)(x+3)=0 x=3 x=-3 #3  x^4-11x^2+30=0 x^4-11x^2+30=(x^2-5)(x^2-6)=(x-sqrt(5))(x+sqrt(5))(x-sqrt(6))(x+sqrt(6)) x=sqrt(5) x=-sqrt(5) x=sqrt(6) x=-sqrt(6) sqrt -квадратный корень #4   x^4+5x^2+10=0 x^4+2*5/2x^2+25/4 +10-25/4=(x^2+5/2)^2+15/4>0 корней не имеет. #5   2x^4-5x^2+3=0|:2 x^4-5/2 x^2+3/2=0 x^4-2*5/4 x^2+25/16 +3/2-25/16=(x^2-5/4)^2-1/16=(x^2-5/4-1/4)(x^2-5/4+1/4)= =(x^2-3/2)(x^2-1)=(x-sqrt(3/2))(x+sqrt(3/2))(x-1)(x+1)=0 x=sqrt(3/2) x=-sqrt(3/2) x=1 x=-1 #6  9x^4+23x^2 -12 =0|:9 x^4+23/9 x^2-4/3=(x^2+3)(x^2-4/9)=(x^2+3)(x-2/3)(x+2/3)=0|:(x^2+3)>0 x=2/3 x=-2/3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы