ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Дан четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD имеют общую середину. На продолжении стороны AD за вершину D взята точка E, DC=EC. Докажите, что четырехугольник ABCE является равнобедренной трапецией.

Пусть О - точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСД.  Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС,  О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД.  Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД.  Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в  четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция.  Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД.  Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ.  Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.