ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!! в пирамиде из задачи 1 (ниже) найдите расстояние между скрещивающимися ребрами (в правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,длина бокового ребра равна 4...

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,длина бокового ребра равна 4 см. Найдите объём пирамиды. ------------------ В правильной треугольной пирамиде основанием служит правильный треугольник.   Грани пирамиды - равнобедренные треугольники, т.к. боковые ребра равны.  По условию плоский угол при вершине равен 60°.  Следовательно, углы при основании боковых граней также равны 60°,  и эти грани - равносторонние треугольники.  Стороны основания равны боковым ребрам и равны 4 см  Объем пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту.  Так как все ребра пирамиды равны, их проекции на основание также равны, и поэтому основание высоты КО пирамиды  находится в точке О пересечения высот основания АВС пирамиды. Высоту КО найдем из прямоугольного треугольника АКО, где катеты КО и АО и гипотенуза АК.  Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.  АО -2/3 высоты АН ( которая в равностороннем треугольнике является и медианой)  АН=АВ*sin(60°)=2√3 см  АО=2*(2√3):3=(4√3):3 см  КО=√(АК²-АО²)=√(16-48/9)=√(96/9)=(4√6):3 см  V=Sh:3  S= (a²√3):4=16√3):4=4√3 см²  V=(4√3)*(4√6):3):3=(16√2):3 см³